La falacia del jugador

Jugador 1: He tirado esta moneda al aire diez veces, y las diez ha salido cara. ¿Qué crees que saldrá cuando la tire al aire por onceava vez? ¿Saldrá cara o cruz?

Jugador 2: Si ha caído ya diez veces de cara, es muy difícil que vuelva a hacerlo. Creo que saldrá cruz. De hecho, las probabilidades de obtener 11 caras seguidas son de 0,511 = 0,0004882… Ya ves, una posibilidad entre 2500.

La moneda vuela, describe una parábola y cae de cara una vez más. El jugador 1 sonríe maliciosamente; el jugador 2 hace un gesto de sorpresa…

¿Quién no ha oído alguna vez un razonamiento parecido? Los juegos de azar son un excelente caldo de cultivo para la proliferación de todo tipo de supersticiones, falacias y falsas creencias. Una de las más extendidas es la llamada falacia del jugador, que presupone que los sucesos pasados afectan a los sucesos presentes en actividades aleatorias como los juegos de azar. Muchas personas creen que un suceso tiene más o menos probabilidadde ocurrir por el hecho de que hayan o no hayan ocurrido recientemente. Esto, que puede ser cierto cuando hablamos de sucesos dependientes o relacionados (y más relacionados causalmente), es totalmente erróneo al referirse a sucesos independientes como lanzar una moneda al aire, acertar un número de lotería o tener un hijo varón.Centrémonos en el caso de una moneda lanzada al aire. La probabilidad de que salga cara es del 0,50 (50 %), igual que la probabilidad de que salga cruz. Es cierto que la probabilidad de obtener 11 caras (o cruces, o una combinación determinada de caras y cruces) seguidas es de 0,0004882. Pero la probabilidad de que salga una cara en el lanzamiento número 11, o en cualquier otro, es completamente independiente del número de veces que haya salido antes. En cualquier lanzamiento hay un 50 % de probabilidades de obtener cara o cruz, independientemente de que antes hayamos obtenido una cara, diez, o cien. También es igualmente probable ganar el primer premio de una lotería aunque lo hayas ganado la semana pasada, e igualmente probable ganar apostando siempre al mismo número que a uno diferente cada semana.

Cuando hablamos de probabilidad en sucesos independientes, la historia, sencillamente, no importa.


Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

A %d blogueros les gusta esto: