Eratóstenes: el poder de la reflexión

En el siglo III a.C. vivía en Alejandría un griego llamado Eratóstenes. Astrónomo, historiador, geógrafo, poeta… tenía una formidable capacidad para el estudio y la reflexión, y fue llamado Beta por alguno de sus contemporáneos por ser el segundo mejor en todas las ramas del conocimiento que cultivó.Eratóstenes llegó a ser el director de la biblioteca de Alejandría, y fue precisamente allí donde leyó que un palo clavado verticalmente en el suelo en la lejana ciudad de Siena (hoy llamada Asuán) no proyectaba sombra alguna al mediodía del día 21 de junio. Parece un dato irrelevante y sin duda es fácilmente olvidable. Sin embargo Eratóstenes no lo olvidó; al contrario, quiso ir más allá.

Llegado un 21 de junio cualquiera, Eratóstenes clavó un palo verticalmente en Alejandría y esperó. Llegado el mediodía, descubrió que el palo sí proyectaba una sombra. ¿Por qué, entonces, ese mismo palo, en ese mismo instante, no proyectaba sombra alguna en Siena, a 800 km.? ¿Acaso le habían engañado? Eratóstenes, igual que el resto del mundo en aquella época, suponía que la tierra era plana, aunque había sutiles indicios que apuntaban en otro sentido: el mástil de un barco tardaba más en desaparecer tras el horizonte que el resto del barco cuando éste se alejaba de puerto; la sombra proyectada por la Tierra sobre la luna durante un eclipse lunar era siempre redonda y no ovalada o plana, como ocurriría si el planeta fuese verdaderamente plana. Y si la Tierra era plana, dos palos clavados verticalmente en dos sitios cualesquiera del mundo arrojaría la misma sombra a una misma hora, ya que los rayos del sol son paralelos cuando alcanzan la Tierra.

Eratóstenes comprendió entonces que la única explicación posible era que la Tierra fue, efectivamente, redonda. Dedujo también, gracias a su formación matemática, que el tamaño de la sombra sería mayor cuanto más curvada fuera la superficie del planeta. Sabía que la diferencia entre Siena y Alejandría era de 5.000 estadios* (7,86 km.) Sabía también, por la longitud de las sombras en ambos lugares, que la distancia entre estos debía ser de unos siete grados a lo largo de la superficie de la Tierra. Siete grados equivalen a una cincuentava parte del total de la circunferencia de la Tierra, que es de trescientos sesenta grados. De esta forma calculó Eratóstenes que la circunferencia de la Tierra debía ser de 250.000 estadios (5.000 x 50). Posteriormente ajustó esta cifra hasta 252.000 estadios, que son unos 39.614 kilómetros. Actualmente se acepta que la circunferencia ecuatorial de la Tierra es de 40.075 km, lo que significa de Eratóstenes tuvo algo más del 1% de error en su estimación.

Palos, sombras, pasos e ingenio: esas fueron las herramientas con las que Eratóstenes cambió nuestro mundo.

* El estadio egipcio, tomado como base de estos cálculos, equivale a 300 codos de 52,4 cm., 157,2 metros).


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